Бригадир колхоза имени Свердлова Хохольского района Воронежской области.
Родился 17 июля 1930 года в селе Верхнее Никольское ныне Хохольского района Воронежской области в крестьянкой семье. Русский.
В 1944-1952 годах – прицепщик, тракторист колхоза имени Я.М.Свердлова Хохольского района Воронежской области. В 1952-1955 годах служил в Советской Армии.
После увольнения из Вооруженных Сил в 1955-1972 годах – бригадир колхоза имени Я.М.Свердлова Хохольского района Воронежской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 июня 1966 года за успехи, достигнутые в увеличении производства и заготовок пшеницы, ржи, гречихи, риса, других зерновых и кормовых культур и высокопроизводительном использовании техники, Попову Алексею Тихоновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В 1972-1980 годах – бригадир, механизатор колхоза «Восход» Хохольского района.
Жил в селе Верхнее Никольское Хохольского района Воронежской области. Умер 5 ноября 2013 года.